432.88 Kb.Название страница2/4Дата конвертации10.07.2012Размер432.88 Kb.Тип 2 1. Оглавление: 1 Глава. Основные понятия и законы переноса теплотыЗакон теплопроводности Фурье. Согласно гипотезе Фурье, количество теплоты dQ, протекающее в следствии теплопроводности через элемент dF изотермической поверхности за время dt, пропорциональна температурному градиенту , площади dF и времени dt: (3)Знак «минус» в правой части уравнения (3) объясняется тем, что теплота всегда распространяется в сторону уменьшения температуры, т.е. в направлении, противоположном градиенту температуры. Коэффициент пропорциональности ? является физическим параметром вещества, характеризующим его способность проводить теплоту. Он называется коэффициентом теплопроводности. Количество теплоты, проходящее через изотермическую поверхность в единицу времени, называется тепловым потоком. Мгновенное значение потока равно (Дж/с=Вт). Тепловой поток, проходящий через единицу площади изотермической поверхности, называется плотностью теплового потока: (4)Плотность теплового потока является функция q (x, y, z, t ) координат и времени. Учитывая (4) и (2) уравнение (3) можно записать так:q = - ? gradT (5)Гипотеза Фурье многократно подтверждена экспериментально. Поэтому уравнение (5), выражающее основную закономерность теплопроводности, называют законом Фурье. Он формулируется так: плотность теплового потока пропорциональна градиенту температуры. Плотность теплового потока есть вектор. Он направлен по нормали к изотермической поверхности в сторону уменьшения температур, т.е. лежит на одной прямой с температурным градиентом, но противоположен ему. Проекции вектора плотности теплового потока на декартовой оси координат определяются уравнениями: (6)На рис.3 приведено мгновенное распределение температуры в стержне (одномерное температурное поле). Для одномерного поля закон Фурье записывается в виде:.РИС.3 Рис.3. Мгновенное распределение температуры Т(х) в стержне.В сечении 1 стержня градиент температуры положителен, т.е. совпадает по направлению с осью х. Поток же теплоты, направленный противоположно температурному градиенту в сторону уменьшения температуры, отрицателен. В сечении 2, соответствующем максимальной температуре, градиент температуры и тепловой поток равны нулю. В сечении 3 температура в направлении оси х убывает градиент температуры отрицателен, а тепловой поток положителен. В соответствии с уравнением (5) коэффициент теплопроводности (?) числено равен количеству теплоты, которое проходит в единицу времени через единицу изотермической поверхности при температурном градиенте, равном единице. Величина (?) измеряется в Вт/м град (1 Вт/м град = 0,239 кал/м с град). Коэффициент теплопроводности металлов зависит от их химического состава, структуры и температуры. Например, коэффициенты теплопроводности для железа углеродистых и низкоуглеродистых сталей перлитного класса с увеличением температуры до 800-9000 С падают, а для высокоуглеродистых сталей и аустенистого класса повышаются (рис.4). При нормальной температуре коэффициенты теплопроводности различных типов сталей значительно различаются, а при температуре выше 8000 С, когда стали находятся в аустенитном состоянии, коэффициенты (?) близки друг к другу. При технических расчетах часто пренебрегают изменением коэффициента (?) с температурой и используют его среднее значение в определенном интервале температур, характерном для исследуемого теплового процесса. Рисунок 4 Рис.4. Коэффициент теплопроводности (?) различных марок стали в зависимости от температуры (1 электрическое железо; 2 низкоуглеродистая сталь 0,1% С; 3 углеродистая сталь 0,45% С, 0,08% Si, 0,07% Mn; 4 низколегированная хромистая сталь 0,10% С, 0,02% Si, 0,04% Mn, 4,98% Cr; 5 хромистая сталь 1,52% С, 0,39% Si, 0,38% Mn, 13,1% Cr; 6 хромоникелевая нержавеющая сталь 18--8). Для определения плотности теплового потока часто используют формулу Ньютона:q = ? (T1 - T2) , (7)где (Т1-Т2) температурный перепад (падение температуры) между двумя изотермическими поверхностями, а коэффициент пропорциональности ? тепловая проводимость тела между ними. Коэффициент ? имеет размерность Вт/м2 град. Величина , обратная тепловой проводимости, называется тепловым сопротивлением исследуемой области. В случае стационарного температурного поля тепловая проводимость ? постоянна. Например, для стационарного поля в плоской стенке (рис.5-а) имеем:, (8)где тепловая проводимость стенки. Представим уравнение (8) в виде:;Здесь тепловое сопротивление стенки, а ?Т температурный перепад.РИС.5Рис.5. Стационарное температурное поле в однослойной плоской стенке (а) и в многослойной плоской стенке (б).Определим тепловое сопротивление многослойной стенки (рис.5-б). Для каждого слоя стенки падение температуры выразится уравнениями: (9)Сложим уравнения (9) почленно:Из полученного уравнения следует, что тепловое сопротивление многослойной стенки равно сумме тепловых сопротивлений слоев. Плотность теплового потока через многослойную стенку равна:, где n число слоев.W2.Конвективный теплообмен.В зависимости от характера движения среды различают естественный и вынужденный конвективный теплообмен. При естественном теплообмене движение среды вызвано различной плотностью неодинаково нагретых зон. Подобный вид теплообмена имеет место при охлаждении на воздухе деталей после сварки, нагреве деталей в соляных ваннах (теплообмен металла с жидкой средой) или в низко температурных печах с газовой атмосферой. При вынужденном конвективном теплообмене теплоотдача происходит в условиях принудительного движения жидкости или газа. Такой вид теплообмена наблюдается при нагреве свариваемых деталей газовым пламенем, при сварке в потоке защитных газов и т.д. Интенсивность конвективного теплообмена определяется по формуле Ньютона (рис.6):qk = ? к (Тs Т0) (10)где qk плотность теплового потока [Вт/м2], Тs температура поверхности тела, Т0 температура окружающей среды, ? к коэффициент конвективной теплоотдачи [Вт/м2 град].РИС.6Рис.6. Конвективный теплообмен между твердым телом и жидкой средой.Физический смысл ? к определяется количеством теплоты, переданным в единицу времени через единицу поверхности при разности температур между поверхностью и средой (температурном напоре ) в один градус. Процесс теплоотдачи является сложным процессом и ? к зависит от целого ряда факторов формы и размера тела, положения его в пространстве, Тs,Т0, физических свойств среды теплопроводности, теплоемкости, плотности, вязкости, с
Закон теплопроводности Фурье - Оглавление: 1 Глава. Основные понятия и законы переноса теплоты
Комментариев нет:
Отправить комментарий